Nichtrelativistische Näherung der Dirac-Gleichung.pdf

Nichtrelativistische Näherung der Dirac-Gleichung PDF

Im nichtrelativistischen Limes der Dirac-Gleichung sollten sich die Gesetze der nichtrelativistischen Quantenmechanik widerspiegeln und zusätzliche relativistische Korrekturen ableitbar sein. Nach einer allgemeinen Behandlung der Diracschen Gleichung wird die Herleitung der Pauli-Gleichung vorgenommen, die einer Näherung der Ordnung v/c entspricht. Im Anschluss daran, wird die Foldy-Wouthuysen-Transformation an der Dirac-Gleichung durchgeführt, die deren Hamilton-Operator bis zur geforderten Ordnung diagonalisiert. Die daraus zusätzlich zu H(0) (Hamilton-Operator der Schrödingergleichung plus Ruheenergie) erhaltenen relativistischen Korrekturterme im Hamiltonoperator können auf ein wasserstoffähnliches System angewandt werden und führen zu Energieeigenwerten, die die Feinstrukturaufspaltung ergeben.

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DATEIGRÖSSE 7.19 MB
ISBN 9783639443387
AUTOR Vitalij Jungmann
DATEINAME Nichtrelativistische Näherung der Dirac-Gleichung.pdf
VERöFFENTLICHUNGSDATUM 05/03/2020

Schrödingergleichung – Jewiki Mit geeigneten Methoden (Störungsrechnung, Variationsansätze, …) kann man mit Computerhilfe Systeme mit z. B. bis zu 10 Elektronen numerisch ohne Näherung behandeln, d. h. die Verfahren konvergieren mit steigendem Rechenaufwand gegen die exakte Lösung. Ein Beispiel solcher Verfahren ist Configuration Interaction.

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